Rep It Up

by Simon Whitechapel

  1/127667 = 0·  5168 42 10336 84 21
  2/127667 = 0· 10336 84 21  5168 42
  4/127667 = 0· 21  5168 42 10336 84
  8/127667 = 0· 42 10336 84 21  5168
 16/127667 = 0· 84 21  5168 42 10336
 32/127667 = 0·168 42 10336 84 21  5
 64/127667 = 0·336 84 21  5168 42 10

For 1/127667 each row and col = 666, the l-r diagonal = 666, and the r-l diagonal = 666 (7 x 7). Note that each diagonal contains the same digits as each row and column (the digits in the first row are 5, 168, 42, 10, 336, 84, 21... and the pattern in the l-r diagonal is 5, skip 3, 336, skip 3, 168, skip 3, 84...).


  1/242133 = 0·  0 73 12 85 24 97 36109 48121 61
 23/242133 = 0· 12 85 24 97 36109 48121 61  0 73
 45/242133 = 0· 24 97 36109 48121 61  0 73 12 85
 67/242133 = 0· 36109 48121 61  0 73 12 85 24 97
 89/242133 = 0· 48121 61  0 73 12 85 24 97 36109
111/242133 = 0· 61  0 73 12 85 24 97 36109 48121
133/242133 = 0· 73 12 85 24 97 36109 48121 61  0
155/242133 = 0· 85 24 97 36109 48121 61  0 73 12
177/242133 = 0· 97 36109 48121 61  0 73 12 85 24
199/242133 = 0·109 48121 61  0 73 12 85 24 97 36
221/242133 = 0·121 61  0 73 12 85 24 97 36109 48

For 1/242133 each row and col = 666, the l-r diagonal = 666, and the r-l diagonal = 666 (11 x 11).


  1/8131000 = 0·  1230 12300123
 10/8131000 = 0· 12300123  1230
100/8131000 = 0·123  1230 12300
187/8131000 = 0·230 12300123  1
244/8131000 = 0·300123  1230 12

For 1/8131000 each row and col = 666, the l-r diagonal = 666, and the r-l diagonal = 666 (5 x 5).


   1/660475 = 0· 0 06366 958271318747411 86516476156
  75/660475 = 0· 06366 958271318747411 86516476156 0
 781/660475 = 0· 86516476156 0 06366 958271318747411
 861/660475 = 0· 958271318747411 86516476156 0 06366
 979/660475 = 0·11 86516476156 0 06366 9582713187474
1167/660475 = 0·1318747411 86516476156 0 06366 95827
1465/660475 = 0·16476156 0 06366 958271318747411 865
1673/660475 = 0·18747411 86516476156 0 06366 9582713
2393/660475 = 0·271318747411 86516476156 0 06366 958
4211/660475 = 0·476156 0 06366 958271318747411 86516
4931/660475 = 0·56 0 06366 958271318747411 865164761
5139/660475 = 0·58271318747411 86516476156 0 06366 9
5437/660475 = 0·6156 0 06366 958271318747411 8651647
5625/660475 = 0·6366 958271318747411 86516476156 0 0
5743/660475 = 0·6516476156 0 06366 958271318747411 8
5823/660475 = 0·66 958271318747411 86516476156 0 063
6529/660475 = 0·7411 86516476156 0 06366 95827131874
6603/660475 = 0·747411 86516476156 0 06366 958271318

For 1/660475 each row and col = 666, the l-r diagonal = 666, and the r-l diagonal = 666 (18 x 18).


For 1/82513 each row and col = 666, the l-r diagonal = 666, and the r-l diagonal = 666 (666 x 666).


  1/24245 = 0· 0 816243241 412202837
 23/24245 = 0· 412202837 0 816243241
 45/24245 = 0· 816243241 412202837 0
 67/24245 = 0·12202837 0 816243241 4
 89/24245 = 0·16243241 412202837 0 8
111/24245 = 0·202837 0 816243241 412
133/24245 = 0·243241 412202837 0 816
155/24245 = 0·2837 0 816243241 41220
177/24245 = 0·3241 412202837 0 81624
199/24245 = 0·37 0 816243241 4122028
221/24245 = 0·41 412202837 0 8162432

For 1/24245 each row and col = 222, the l-r diagonal = 222, and the r-l diagonal = 222 (11 x 11).


  1/24267 = 0· 0183655 6244261123049
 23/24267 = 0· 6244261123049 0183655
 45/24267 = 0·123049 0183655 6244261
 67/24267 = 0·183655 6244261123049 0
 89/24267 = 0·244261123049 0183655 6
111/24267 = 0·3049 0183655 624426112
133/24267 = 0·3655 6244261123049 018
155/24267 = 0·4261123049 0183655 624
177/24267 = 0·49 0183655 62442611230
199/24267 = 0·55 6244261123049 01836
221/24267 = 0·61123049 0183655 62442

For 1/24267 each row and col = 333, the l-r diagonal = 333, and the r-l diagonal = 333 (11 x 11).


  1/24289 = 0· 03265 840731648812457
 23/24289 = 0· 840731648812457 03265
 45/24289 = 0·1648812457 03265 84073
 67/24289 = 0·2457 03265 84073164881
 89/24289 = 0·3265 840731648812457 0
111/24289 = 0·40731648812457 03265 8
133/24289 = 0·48812457 03265 8407316
155/24289 = 0·57 03265 8407316488124
177/24289 = 0·65 840731648812457 032
199/24289 = 0·731648812457 03265 840
221/24289 = 0·812457 03265 840731648

For 1/24289 each row and col = 444, the l-r diagonal = 444, and the r-l diagonal = 444 (11 x 11).


  1/242111 = 0·  0 50101 40 91 30 81 20 71 10 61
 23/242111 = 0· 10 61  0 50101 40 91 30 81 20 71
 45/242111 = 0· 20 71 10 61  0 50101 40 91 30 81
 67/242111 = 0· 30 81 20 71 10 61  0 50101 40 91
 89/242111 = 0· 40 91 30 81 20 71 10 61  0 50101
111/242111 = 0· 50101 40 91 30 81 20 71 10 61  0
133/242111 = 0· 61  0 50101 40 91 30 81 20 71 10
155/242111 = 0· 71 10 61  0 50101 40 91 30 81 20
177/242111 = 0· 81 20 71 10 61  0 50101 40 91 30
199/242111 = 0· 91 30 81 20 71 10 61  0 50101 40
221/242111 = 0·101 40 91 30 81 20 71 10 61  0 50

For 1/242111 each row and col = 555, the l-r diagonal = 555, and the r-l diagonal = 555 (11 x 11).


  1/242133 = 0·  0 73 12 85 24 97 36109 48121 61
 23/242133 = 0· 12 85 24 97 36109 48121 61  0 73
 45/242133 = 0· 24 97 36109 48121 61  0 73 12 85
 67/242133 = 0· 36109 48121 61  0 73 12 85 24 97
 89/242133 = 0· 48121 61  0 73 12 85 24 97 36109
111/242133 = 0· 61  0 73 12 85 24 97 36109 48121
133/242133 = 0· 73 12 85 24 97 36109 48121 61  0
155/242133 = 0· 85 24 97 36109 48121 61  0 73 12
177/242133 = 0· 97 36109 48121 61  0 73 12 85 24
199/242133 = 0·109 48121 61  0 73 12 85 24 97 36
221/242133 = 0·121 61  0 73 12 85 24 97 36109 48

For 1/242133 each row and col = 666, the l-r diagonal = 666, and the r-l diagonal = 666 (11 x 11).


  1/242155 = 0·  0 99 42141 85 28127 71 14113 57
 23/242155 = 0· 14113 57  0 99 42141 85 28127 71
 45/242155 = 0· 28127 71 14113 57  0 99 42141 85
 67/242155 = 0· 42141 85 28127 71 14113 57  0 99
 89/242155 = 0· 57  0 99 42141 85 28127 71 14113
111/242155 = 0· 71 14113 57  0 99 42141 85 28127
133/242155 = 0· 85 28127 71 14113 57  0 99 42141
155/242155 = 0· 99 42141 85 28127 71 14113 57  0
177/242155 = 0·113 57  0 99 42141 85 28127 71 14
199/242155 = 0·127 71 14113 57  0 99 42141 85 28
221/242155 = 0·141 85 28127 71 14113 57  0 99 42

For 1/242155 each row and col = 777, the l-r diagonal = 777, and the r-l diagonal = 777 (11 x 11).


  1/242177 = 0·  0129 81 32161113 65 16145 97 49
 23/242177 = 0· 16145 97 49  0129 81 32161113 65
 45/242177 = 0· 32161113 65 16145 97 49  0129 81
 67/242177 = 0· 49  0129 81 32161113 65 16145 97
 89/242177 = 0· 65 16145 97 49  0129 81 32161113
111/242177 = 0· 81 32161113 65 16145 97 49  0129
133/242177 = 0· 97 49  0129 81 32161113 65 16145
155/242177 = 0·113 65 16145 97 49  0129 81 32161
177/242177 = 0·129 81 32161113 65 16145 97 49  0
199/242177 = 0·145 97 49  0129 81 32161113 65 16
221/242177 = 0·161113 65 16145 97 49  0129 81 32

For 1/242177 each row and col = 888, the l-r diagonal = 888, and the r-l diagonal = 888 (11 x 11).


  1/242199 = 0·  0163127 91 55 18181145109 73 37
 23/242199 = 0· 18181145109 73 37  0163127 91 55
 45/242199 = 0· 37  0163127 91 55 18181145109 73
 67/242199 = 0· 55 18181145109 73 37  0163127 91
 89/242199 = 0· 73 37  0163127 91 55 18181145109
111/242199 = 0· 91 55 18181145109 73 37  0163127
133/242199 = 0·109 73 37  0163127 91 55 18181145
155/242199 = 0·127 91 55 18181145109 73 37  0163
177/242199 = 0·145109 73 37  0163127 91 55 18181
199/242199 = 0·163127 91 55 18181145109 73 37  0
221/242199 = 0·181145109 73 37  0163127 91 55 18

For 1/242199 each row and col = 999, the l-r diagonal = 999, and the r-l diagonal = 999 (11 x 11).


Maths Index

Main Index